ITパスポート 過去問
令和7年度
問94 (テクノロジ系 問39)

並列システムの稼働率を求める計算方法を理解できているかを問う問題です。

問題文に書いてある、少なくとも1台の装置が稼働していればシステムは正常に稼働しているものとする、という条件を見逃さないようにしましょう。

実際に稼働率を計算します。

まず、並列システムの稼働率を求める計算式は以下のようになります。

1　ー　停止率　=　稼働率

停止率は1台の停止率を、並列にするシステムの台数の数を二乗して計算できます。　

・装置2台で並列システムを構成する場合

停止率　0.1 x 0.1 = 0.01

稼働率　1 - 0.01 = 0.99

稼働率は0.999ではないため、2台ではありません。

・装置3台で並列システムを構成する場合

停止率　0.1 x 0.1 x 0.1 = 0.001

稼働率　1 - 0.001 = 0.999

計算結果より、装置3台で稼働率0.999を達成できました。

・装置4台または5台で並列システムを構成する場合

装置3台で目標の稼働率を達成できているため、台数を追加すると問題文の条件から外れます。

最低3台の装置で並列システムを構成する必要があることになります。

稼働率Pの機器がn台並列に接続されている場合の稼働率は、

「１－（１－P）ｎ乗」です。

稼働率を、0.999にするには、（１－P）のｎ乗が、0.001になる必要があります。

Ｐが0.9のため、0.1が0.001になるための乗数を考えると、

0.1×0.1×0.1になります。

よって、３台並列で稼働率0.999が実現できます。

システムの稼働率の計算に関する応用問題です。

この問題では「並列システムの稼働率を求める公式」を知っておくことが重要です。

【並列システムの稼働率を求める公式】

システムA、Bを並列に繋いだ場合の稼働率は、

1 - ( (1 - Aの稼働率)(1 - Bの稼働率))

となります。

この問題では1つのシステムの稼働率は0.9で、台数が不明なのでxと置くと

1 - (1 - 0.9)^x = 0.999

となります。

また、

1 - 0.9 = 0.1

なので、1から0.1を何乗したものを引けば0.999になるかを求めれば台数を割り出すことができます。

1 - 0.999  = 0.001

ですから、

0.1 × 0.1 × 0.1  = 0.001

ですので、3乗していることから、

最低限必要なシステムの台数は3台となります。